0,9 devirli kaça eşittir?

0,9 devirli kaça eşittir?

0,9 devirli, 1'e eşittir

Bunun nedeni, devirli ondalık sayıların rasyonel (kesirli) olarak yazılabilmesi ve sadeleştirilebilmesidir

Açıklama:

• 0,9 devirli, 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... şeklinde bir kesre eşittir
• Bu kesirdeki paydalar 10'un katlarıdır ve pay 9'dur
• Kesir sadeleştirildiğinde, 0,9 devirli = 9/10 + 0,09 + 0,009 + ... şeklinde bir sonuç elde edilir
• Bu kesir sonsuza kadar toplanabilir ve her toplamada paydan 10 kat küçülür
• Dolayısıyla, toplam 1'e eşit olur

Ayrıca, 0,9 devirli sayısı, devreden kısmı silinerek ve solundaki basamağa 1 eklenerek kendisine eşit, ancak devirli olmayan bir sayıya dönüştürülebilir

Devirli kesir örnekleri nelerdir?

Devirli kesirlere bazı örnekler: 0,25 = 25/99. 1/3 (paydası 10'un kuvvetine çevrilemediği için devirli bir kesirdir). 38/125 = 304/1000 (devirli kısmı 0,304). Devirli kesir, ondalıklı kısmında bulunan sayıların belirli bir kurala göre tekrar ettiği kesirlere denir.

Devirli ve devirli olmayan ondalık gösterim nedir?

Devirli ondalık gösterim, ondalık gösterimi bir basamaktan sonra kendini tekrarlayarak sonsuza giden rasyonel sayılardır. Devirli olmayan ondalık gösterim ise, ondalık basamakları kendini tekrarlamadan sonsuza giden sayılardır. Bazı devirli ondalık gösterim örnekleri: 0,333...; 2,41666...; 5,3485485.... Bazı devirli olmayan ondalık gösterim örnekleri: 0,2323232323; 0,4569; -5,

Devirli sayılar nelerdir?

Devirli sayılar, ondalık kesirlerde belirli bir grubun sonsuz tekrarıyla ifade edilen sayılardır. İki tür devirli sayı vardır: 1. Basit devirli sayılar: Kesirin ondalık kısmında sadece bir veya birkaç rakamın tekrarı söz konusuysa basit devirli sayıdan bahsedilir. 2. Karmaşık devirli sayılar: Kesirin ondalık kısmında bir grup rakamın belirli bir grubu sonsuz kez tekrar ediyorsa karmaşık devirli sayıdan bahsedilir. Tüm devirli ondalık sayılar kesirli şekilde yazılabilirler, dolayısıyla rasyonel sayılardır.

Devirli sayı formülü nedir?

Devirli sayı formülü, devirli ondalık sayıları rasyonel sayı olarak yazmak için kullanılır. Formül şu şekildedir: Virgülsüz olacak şekilde sayının tümü - Devretmeyen sayı / Virgülden sonra devreden rakam miktarı kadar 9, devretmeyen rakam miktarı kadar 0. Örnek: a,bcde (devreden sayılar d ve e) = abcde - abc / 9900. Bu formülde: abcde, devreden sayıları içeren tüm sayıyı temsil eder. abc, devretmeyen kısmı ifade eder. 9900, devreden rakam miktarı kadar 9 ve devretmeyen rakam miktarı kadar 0 yazılmasını sağlar. Tüm devirli ondalık sayılar kesirli şekilde yazılabilir, bu nedenle rasyonel sayılardır.

Devirli sayılarda virgülden sonra kaç tane devirli sayı varsa o kadar 9 yazılır mı?

Evet, devirli sayılarda virgülden sonra devreden kadar dokuz yazılır. Devirli ondalık sayıları rasyonel sayı olarak yazarken kullanılan formülde, sayının virgülünden sonra (virgülün sağ tarafında) üzerinde devir çizgisi olan kaç tane sayı varsa o kadar 9 yazılır.

Devirli sayılar neden kesir olarak yazılır?

Devirli sayılar, kesir olarak yazılır çünkü bunlar rasyonel sayılardır. Rasyonel sayılar, hem a hem de b'nin tamsayı olduğu ve b'nin sıfır olmayan bir payda olduğu a/b şeklinde ifade edilir.

Devirli sayılar neden 9 ile çarpılır?

Devirli sayıların 9 ile çarpılmasının nedeni, devreden kısmı 9'lu bir desene dönüştürerek sayıyı rasyonel bir sayıya çevirmektir. Bu işlem, aşağıdaki formülle yapılır: (Ondalık sayının virgülsüz tüm sayı kısmı - devretmeyen bölüm) / (virgülün sonrasındaki devreden rakam kadar 9, devretmeyen kısım kadar 0). Örneğin, 0,5 devirli ondalık sayısı için: Her iki taraf da 10 ile çarpılır: 5,555... = 10x. Sayının ilk hali ile taraf tarafa çıkarılır: 5,555... - 0,555... = x. Her iki taraf da 9'a bölünür: x = 5/9 olur.