1,7 devirli irrasyonel sayı mıdır?

1,7 devirli irrasyonel sayı mıdır?

1,7 devirli irrasyonel bir sayı değildir.

Devirli sayılar, ondalık kısmı bir basamaktan sonra sürekli olarak kendini tekrar eden sayılardır ve rasyonel sayı olarak kabul edilirler . İrrasyonel sayılar ise, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde ifade edilemeyen sayılardır

Bu nedenle, 1,7 sayısı devirli bir sayı olsa da irrasyonel bir sayı değildir.

Gerçek sayı irrasyonel sayı nedir?

Gerçek sayılar (reel sayılar), rasyonel sayılar ve irrasyonel sayıların birleşim kümesidir. İrrasyonel sayılar, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılamayan sayılardır. Rasyonel sayılar ise tam sayılar kullanılarak oluşturulan oranlara denk gelen büyüklüklerdir.

1,4 devirli rasyonel mi irrasyonel mi?

1,4 devirli sayısı rasyonel bir sayıdır. Devirli sayılar, ondalık şekilde ifade edilen rasyonel sayıların, ondalık kısmında bulunan rakamların tekrarlanması sonucu ortaya çıkar. İrrasyonel sayılar ise payı ve paydası birer tam sayı olarak ifade edilemeyen sayılardır.

Karekök 15 irrasyonel sayı mıdır?

Hayır, karekök 15 irrasyonel bir sayı değildir. Çünkü 15 sayısı, tam kare bir sayının kareköküdür (15 = 3²). İrrasyonel sayılar, tam kare olmayan tam sayıların karekökleri olarak tanımlanır.

Rasyonel ve irrasyonel sayı nasıl ayırt edilir?

Rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki temel farklar şunlardır: Yazılma Şekli: Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak yazılabilir (a/b şeklinde), ancak irrasyonel sayılar bu şekilde ifade edilemez. Ondalıklı Gösterim: Rasyonel sayılar, sonlu ya da tekrarlanan ondalıklı kesir olarak gösterilebilirken, irrasyonel sayılar durmadan devam eden, tekrarlamayan bir ondalıklı kesir olarak yazılır. Sonluluk: Rasyonel sayılar sonludur, irrasyonel sayılar ise sonlu değildir. Örnekler: Rasyonel Sayılar: 3/4, 5/6, 8/9 gibi sayılar. İrrasyonel Sayılar: √7, π, 5,1958633481452... gibi sayılar.

Rasyonel sayılar neden irrasyonel olamaz?

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak yazılabildikleri için irrasyonel olamazlar. Gerçek sayılar kümesindeki tüm sayılar ya rasyoneldir ya da irrasyoneldir; ikisi birden olamaz.

Devirli sayılar neden rasyoneldir?

Devirli sayılar, ondalık gösterimi bir basamaktan sonra kendini tekrarlayarak sonsuza gittiği için rasyonel sayılardır. Devirli ondalık sayılar, aşağıdaki formülle kesirli gösterime dönüştürülebilir: Devirli ondalık sayı, virgülsüz olarak düşünülüp yazılır. Sayısının devretmeyen kısmı (üzerinde çizgi olmayan kısmı) alınır ve sayının tamamından çıkarılır. Çıkan sonuç paya yazılır. Payda için ise virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9 ve virgülden sonra devretmeyen rakam sayısı kadar 0 eklenir. Tüm devirli ondalık sayılar, bu formülle kesirli gösterime dönüştürüldüğünde aynı rasyonel sayıya karşılık geldikleri görülebilir. Örneğin, 0,456\overline{9} devirli ondalık sayısı, aşağıdaki gibi kesirli gösterime dönüştürülebilir: 0,456\overline{9} = 0,456999... 0,456999... - 0,456 = 0,003 0,003 / 9 = 1/300 Bu durumda, 0,456\overline{9} = 1/300 olur. Devirli olmayan ondalık sayılar ise, ondalık basamakları sonsuza gitse de bu basamaklar kendini tekrarlamadığı için irrasyonel sayılardır.

Rasyonel sayılarda devirli olanlar nasıl karşılaştırılır?

Rasyonel sayılarda devirli olanların karşılaştırılması için aşağıdaki yöntemler kullanılır: 1. Paydalar Eşitse: Payı büyük olan devirli sayı daha büyüktür. Örnek: 3/5 > 2/5. 2. Paylar Eşitse: Paydası küçük olan devirli sayı daha büyüktür. Örnek: 4/7 > 4/9. 3. Pay ve Paydalar Farklıysa: Pay veya paydaları eşitleyerek karşılaştırma yapılır. Örnek: 2/3 ve 3/5 → (10/15) > (9/15). Ayrıca, devirli ondalık sayılar rasyonel sayıya çevrilerek de karşılaştırma yapılabilir.